Compuesto por la documentación generada por la misma Sociedad desde su nacimiento hasta la actualidad. Consta de miles de documentos de variada tipología, clase y formato. Su temática es igualmente diversa, aún cuando sobresale la relacionada con el funcionamiento de la entidad y su papel de intermediaria ante los poderes públicos en cuestiones relacionadas con sus fines. Son destacables los relativos al régimen interior de la corporación (Estatutos, Actas de las Juntas de Gobierno...), asuntos económicos (comercio, industria, agricultura, transportes...), demográficos (censos, recuentos, padrones...), militares (milicias, revistas de unidades, planes defensivos, fortificaciones, ataques...), educación (escuelas, planes educativos, exámenes, listados de alumnos y profesores...), beneficencia, fiestas reales, correspondencia, socios, y un larguísimo etcétera de variada temática.

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El más significativo dentro del archivo de la Sociedad, tanto desde el punto de vista cualitativo como cuantitativo. Donado por el presbítero e historiador don José Rodríguez Moure (1855-1936), está compuesto por miles de documentos de diversa índole, compilados por este erudito a lo largo de su vida. Su temática es heterogénea (historia, genealogía, economía, religión, arte, causas judiciales, relaciones con América, Universidad de San Fernando, Real Audiencia de Canarias...), al igual que su procedencia, aunque destacan en este sentido los relacionados con las familias más relevantes de Tenerife, la Iglesia, los propios de Rodríguez Moure y los pertenecientes, en su momento, a otros personajes canarios que brillaron en distintos campos y tiempos (Viera y Clavijo, Martínez de Fuentes, Tomás y Alonso de Nava-Grimón, Tavira y Almazán, Anchieta y Alarcón, etc.). Su cronología abarca desde el siglo XVI hasta la fecha de fallecimiento de su donante.

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Formado por donaciones de los cinco hijos de don Fernando de Ascanio Montemayor y de la familia Iglesias de Ascanio, está integrado por documentación de carácter agrícola, económico y genealógico relacionada con el que fue primer archivero de la provincia de Canarias, don Ramón de Ascanio León Huerta y doña Elena de Montemayor Nava-Grimón. Su cronología abarca los siglos XVIII, XIX y XX.

Contiene documentación manuscrita relativa a los trabajos de inventario de los bienes muebles de la Sociedad, realizados por su autor a lo largo de los años y dentro de sus responsabilidades como Conservador de la Real Sociedad Económica, así como otros documentos de carácter familiar.

Integrado por una gran variedad de documentación comprendida entre los siglos XVIII y XX. Entre ellos destacan los documentos de naturaleza económica y asimismo, un importante número de partituras manuscritas e impresas. Integra, asimismo, una sección de fotografía de temática y técnicas variadas. Se completa con la presencia de una parte bibliográfica de naturaleza diversa.

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